在这众人都会魔法的世界，魔力高低成为了衡量地位的标准，而不会使用魔法的人则会遭到处决。马修天生不会使用魔法，被养父藏匿起来照顾。他为了自己跟家人能平安生活，决定用长年锻炼出来的一身肌肉与世界抗衡。

新エネルギー資源の発見によって造られたメガフロート都市・ベイロンシティ。そこで小さな会社を営む青年・シュウ。彼は日頃の金遣いの荒さからひもじい生活を送っていた。そんなシュウを心配し、彼の事務所兼自宅に通う一人の少女・キサラ。彼女はベイロンシティ内の高校に通いながら、仕事の事務作業から家事まで面倒を見る。そしてもう一人、シュウが以前に所属していた会社の先輩であり、元恋人でもあるアヤノも彼のことを気にかけていた。太平洋に浮かぶ人工島で巻き起こる

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